Question

O conceito de congruência, bem como o conceito de divisiblidade admite algumas propriedades elementares, notação através da qual essa noção tornou um dos instrumentos mais poderosos da teoria dos números, portanto leia as alternativas a seguir analisando se são falsas ou verdadeiras:
I. Se 13 ≡ 238 (mód. 5), pois 5 | ( 13-238).

II 35 ≡ 63 (mod 7), então os restos são iguais a zero.

III 130 ≡ 190 (mód.6), pois deixam os mesmos restos em suas divisões euclidianas.

IV Se 207 ≡ 32 (mód. 12), pois 12 | ( 207 - 32).

V Se 134 ≡ 204 (mód. 5), pois 5 | ( 134-204).

explicando o porque de falsa ou verdadeira

Answer 1

Vamos analisar as preposições : 


I - Se 13 ≡ 238 (mód. 5), pois 5 | ( 13-238).

13 e 238 deixam o mesmo resto ao serem divididos por 5 ? 

sim ! 

Ambos ao serem divididos por 5 deixam resto 3 

ou seja : 

5 divide 13 - 238 

5 divide - 225                              Verdadeira 

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II - 35 ≡ 63 (mod 7), então os restos são iguais a zero.

35 e 63 deixam mesmo resto ao serem divididos por 7 ? 

sim ! 

Ambos deixam resto 0 ... 5.7 = 35 , 9.7 = 63 ... resto 0   Verdadeira 

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III - 130 ≡ 190 (mód.6), pois deixam os mesmos restos em suas divisões euclidianas. 

130 e 190 ao serem divididos por 6, deixam mesmos restos ? 

Sim ! tanto 130 como 190 ao divididos por 6 deixam resto 4. Verdadeira 

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IV - Se 207 ≡ 32 (mód. 12), pois 12 | ( 207 - 32).

207 e 32 deixam mesmo restos ao ser dividido por 12 ? 

207/12 deixa resto 3, porém 32/12 deixa resto 8 ...    Falsa 

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V - Se 134 ≡ 204 (mód. 5), pois 5 | ( 134-204).

134 e 204 deixam o mesmo resto ao serem divididos por 5 ? 

sim ! 

Ambos ao serem divididos por 5 deixam resto 4 

ou seja : 

5 divide 134 - 204

5 divide -  70                           Verdadeira                                              ok 

Answer 2

Resposta:

V V V F V

Explicação passo a passo:

CORRIGIDA NO AVA