Um treinador preparou para seus atletas um treinamento utilizando 6 cones dispostos em linha reta, distantes 8 m um do outro. O treinamento consiste em partir correndo de um ponto A (fixo), que dista 24 m do primeiro cone, chegar ao primeiro cone e voltar ao ponto de partida A. Em seguida, deve-se repetir a operação para cada cone seguinte. Diante disso, é correto afirmar que, após terminar esse treinamento, o atleta percorrerá:
Respostas
Utilizando a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética, calculamos que, o atleta irá percorrer 528 metros.
Soma de uma progressão aritmética
Observe que, como os 6 cones estão dispostos a uma mesma distância do antecessor e do sucessor, temos que, a cada percurso o atleta irá correr 8 + 8 = 16 metros a mais do que no percurso anterior.
Dessa forma, temos que, a sequência cujos termos são as distâncias que o atleta percorre em cada percurso é uma progressão aritmética cuja razão é igual a 16.
Como o atleta se encontra a 24 metros do primeiro cone, o primeiro termo dessa PA será 2*24 = 48 e, como existem 6 cones, a PA possui 6 termos.
A distância total que o atleta irá percorrer é igual à soma da PA, portanto, pela fórmula de soma dos termos de uma PA, podemos escrever:
(48 + 48 + 5*16)*6/2 = 528 metros
Na expressão acima utilizamos que o último termo da PA é igual a 48 + (6-1)*16, essa informação foi calculada pela fórmula do termo geral de uma PA.
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