Respostas
Determinando os valores dos logaritmos, temos:
1.
- a) log₆ 40
- b) log₂ 0,75
- c) log₂ 49/59.049
- d) log 5*9⁴
2.
- a) 1,38
- b) 1,654
- c) 1,177
- d) 0,778
3.
- a) 1,176
- b) 0,954
- c) 0,903
- d) 0,903
Logaritmo
Os logaritmos são um tipo de expressão matemática que representam uma equação exponencial, onde a base do logaritmo é a base de uma potência e o logaritmando é o resultado da potência.
1. Para realizarmos a simplificação desses logaritmos temos que lembrar de uma propriedade, que é:
- Soma de logaritmos da mesma base: multiplica-se o logaritmando;
- Subtração de logaritmos da mesma base: dividi-se o logaritmando.
Simplificando, temos:
- a) log₆ 8 + log₆ 5 = log₆ (8*5) = log₆ 40
- b) log₂ 3 - log₂ 4 = log₂ 3/4 = log₂ 0,75
- c) 2 log₂ 7 - 5 log₂ 9 = log₂ (7²/9⁵) = log₂ 49/59.049
- d) log 45 + 3 log 9 = log (45*9³) = log (5*9*9³) = log 5*9⁴
2. Calculando os logaritmos, temos:
a) log 24
log (2*2*2*3)
log 2 + log 2 + log 2 + log 3
3 log 2 + log 3
3 * 0,301 + 0,477
1,38
b) log 45
log (3*3*5)
log 3 + log 3 + log 5
0,477 + 0,477 + 0,70
1,654
c) log 15
log (3*5)
log 3 + log 5
0,477 + 0,7
1,177
d) log 6
log (2 * 3)
log 2 + log 3
0,301 + 0,477
0,778
3. Determinando os logaritmos, temos:
a) log₂ 15
log₂ (3 * 5)
log₂ 3 + log₂ 5
0,477 + 0,699
1,176
b) log₂ 9
log₂ (3*3)
log₂ 3 + log₂ 3
0,477 + 0,477
0,954
c) log₃ 8
log₃ (2*2*2)
3*log₃ 2
3*0,301
0,903
d) log₅ 27
log₅ (3³)
3 * log₅ 3
3 * 0,301
0,903
Aprenda mais sobre logaritmos aqui:
brainly.com.br/tarefa/41588317
#SPJ1
