Question

Um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas é formado por duas equações, onde cada equação possui duas variáveis x e y. Calcule x e y

Answer 1

Obedecendo as regras possíveis em um sistema de equações do primeiro grau, temos que:

a)

x+2y=6
2x-3y=12

x=6, y=0

b)

2x+3y=5
x-4y=8

x=4, y=-1

Sistema de equações do primeiro grau

Um sistema de equações, na matemática, é uma forma de resolver várias equações mutuamente, sendo que elas devem ser linearmente dependentes, ou seja, suas variáveis devem depender umas das outras, para que o sistema tenha solução.

Para a questão dada, temos:

a)

$\left \{ {{x+2y=6} \atop {2x-3y=12}} \right.$

Para resolução, multiplica-se a primeira equação por -2:

-2x-4y=-12
2x-3y=12

Somando-as:

y=0

Agora, substituindo o valor de y=0 na primeira equação:

x=6

b)

$\left \{ {{2x + 3y = 5} \atop {x-4y=8}} \right.$

Multiplicando a segunda por -2, temos:

2x+3y=5
-2x+8y=-16

Somando-as:

11y=-11
y=-1

Substituindo y=-1 na segunda equação:

x+4=8
x=4

Segue a questão completa:

"Um sistema de equação do 1° grau com duas incógnitas é formado por duas equações , onde cada equação possui duas variáveis x e y , sendo assim resolva :

a) x+2y=6

2x-3y=12

b)2x+3y=5

x-4y=8"

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