Question

Durante os seus passeios pela cidade, o Homem-aranha precisava medir a altura de um prédio de vinte andares, porém ele não possuía um instrumento de medida grande o suficiente para realizar essa medição. Conhecendo o princípio da propagação retilínea da luz, ele utilizou uma haste de madeira de 1 m de altura e, em seguida, mediu a sombra projetada pela haste, que foi de 20 cm, e a sombra projetada pelo prédio, que foi de 12 m. A altura do prédio, de acordo com esses dados encontrados pelo Homem-aranha foi de:

40m

12m

60m

6m

20m

Answer 1

O prédio terá uma altura de 60 metros, a partir das observações feitas pelo homem-aranha.

Como podemos calcular a altura de objetos muito grandes?

Basta aplicarmos a proporção de triângulos tendo como referência suas sombras e um objeto menor.

Como vemos na figura, a proporção é:

$\frac{H}{h} = \frac{D}{d}$

Substituindo os valores do enunciado:

$\frac{H}{h} = \frac{D}{d} \\\\\frac{H}{1} = \frac{12}{0,20} \\\\H = 60 m$

Importante ressaltar que todas as unidades de medida de comprimento devem ser a mesmas. No nosso caso, todas foram convertidas para a unidade padrão: o metro (m).

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