Question

Deseja-se construir um retângulo com comprimento de 12 metros que tem a área equivalente a área de um quadrado de lado 15 metros.

a) Qual deve ser a largura do retângulo?

b) Qual o perímetro de cada um desses quadriláteros?

c) Tendo em vista o que observou nos itens A e B, avalie a afirmação.

"Quanto maior o perímetro, maior é a área do polígono."​

Answer 1

Utilizando os conhecimentos sobre quadrados e retângulos, temos:

a) A largura do retângulo tem que ser 18,75 metros.

b) O perímetro do quadrado é 60 metros e do retângulo é 61,5 metros.

c) Essa afirmação é falsa.

Área e perímetro de quadrados e retângulos

Um quadrado é um quadrilátero com os 4 lados iguais e com todos os ângulos retos. Já um retângulo, é um quadrilátero com todos os ângulos retos porém os lados opostos são iguais.

A área, tanto de um quadrado quanto um retângulo, é dada pela multiplicação da área da base pela altura. O perímetro é a soma de todos os lados de um polígono.

Com isso, podemos responder as perguntas.

a) Sabemos que a área do quadrado tem que ser igual a do retângulo. Logo, vamos primeiro calcular a área do quadrado (Aq).

Aq = 15 · 15

Aq = 225

Com isso, podemos usar a fórmula de área para descobrir a largura do retângulo, pois já sabemos que o comprimento é 12 m:

225 = 12 · h

h = 225 / 12

h = 18,75

Então, a largura deve ser 18,75 m.

b) Basta somar os lados. O quadrado tem lado 15 m, então:

Pq = 4 · 15

Pq = 60 m

Já o retângulo, tem dois lados medindo 12 m e os outros dois lados medindo 18,75 m:

Pr = 2 · 12 + 2 · 18,75

Pr = 24 + 37,5

Pr = 61,5 m

c) Temos que essa afirmação não é verdadeira. Pois temos que o perímetro do retângulo é maior que do quadrado, porém, ambos tem área igual.

Saiba mais sobre retângulos e quadrados em: https://brainly.com.br/tarefa/199737

#SPJ1