Para Assaf Neto (2012, pg.3) O regime de capitalização composta incorpora ao capital não somente os juros referentes a cada período, mas também os juros sobre os juros acumulados até o momento anterior. É um comportamento equivalente a uma progressão geométrica (PG) no qual os juros incidem sempre sobre o saldo apurado no inicio do período correspondente (e não unicamente sobre o capital inicial). Assaf Neto, Alexandre. Matemática Financeira e suas aplicações. 12 ed. São Paulo: Atlas, 2012. Gertrudez é uma pessoa muito sortuda. Em todas as loterias que ela aposta ela ganha um certo montante. O montante dessa última loteria foi de R$ 18.500,00. Ela resolveu aplicar esse valor a juros compostos de 2% a.m durante 12 meses. Qual montante aproximado que será gerado?
Respostas
Resposta:A alternativa correta sobre o valor do montante gerado é a letra D. R$ 23.462,00 .
A capitalização por juros compostos é aquela onde a taxa incide sempre o montante do último período, logo, nessas condições existe a ocorrência do juros sobre juros. A fórmula utilizada nessa modalidade são as seguinte:
M = C .
O enunciado da questão apresenta que o valor aplicado dentro desse investimento foi de R$ 18.500,00, o período de aplicação foi de 12 meses, já a taxa que incidia era de 2% ao mês. Portanto, tem-se que:
Capital inicial = R$ 18.500,00
Taxa = 2% ao mês ou 0,02
Período = 12 meses
Aplicando tais valores dentro da fórmula, tem-se que:
M = C .
M = 18500 .
M = 18500 .
M = R$ 23.462,00
Desse modo, tem-se que o montante gerado por essa aplicação foi de R$ 23.462,00.
Espero ter ajudado!
Resposta: R$ 23.462,00
Explicação passo a passo: