Question

8x ^ 2 - 5x = (3x + 2)(3x - 2)

(x + 1)(x - 2)=(x + 3) ^ 2) - 3x ^ 2

Answer 1

Resposta:

a) 5 + $\sqrt{41}$/- 2, 5 - $\sqrt{41}$/- 2

b) 7 + $\sqrt{181}$/6, 7 - $\sqrt{181}$/6

Explicação passo a passo:

a) 8x² - 5x = (3x + 2)(3x - 2)

Fazemos a técnica do "chuveirinho" (primeira imagem abaixo):

8x² - 5x = (3x + 2)(3x - 2)

3x . 3x = 9x²

3x . (- 2) = - 6x

2 . 3x = 6x

2 . (- 2) = - 4

Então fica:

8x² - 5x = 9x² - 6x + 6x - 4

8x² - 5x = 9x² - 4

Agora igualamos isso a 0 e fazemos a fórmula de bhaskara (segunda imagem abaixo):

8x² - 5x = 9x² - 4

8x² - 9x² - 5x + 4 = 0

- x² - 5x + 4

A = - 1

B = - 5

C = 4

5 +- $\sqrt{- 5^{2} - 4 . (- 1) . 4 }$/2 . (- 1)

5 +- $\sqrt{25 + 4 . 4}$/2 . (- 1)

5 +- $\sqrt{25 + 16}$/- 2

5 +- $\sqrt{41}$/- 2

b)

(x + 1) . (x - 2) = (x + 3)² - 3x²

(x + 1) . (x - 2) = (x + 3) . (x + 3) - 3x²

x . x = x²

x . (- 2) = - 2x

1 . x = x

1 . (- 2) = - 2

x² - 2x + x - 2 = (x + 3) . (x + 3) - 3x²

x . x = x²

x . 3 = 3x

3 . x = 3x

3 . 3 = 9

x² - 2x + x - 2 = x² + 3x + 3x + 9 - 3x²

x² - x - 2 = x² + 3x + 3x + 9 - 3x²

x² - x - 2 = x² + 6x + 9 - 3x²

x² - x - 2 = - 2x² + 6x + 9

x² + 2x² - x - 2 = 6x + 9

x² + 2x² - x - 6x - 2 = 9

x² + 2x² - x - 6x - 2 - 9 = 0

3x² - x - 6x - 2 - 9 = 0

3x² - 7x - 2 - 9 = 0

3x² - 7x - 11 = 0

A = 3

B = - 7

C = - 11

7 +- $\sqrt{- 7^{2} - 4 . 3 . (- 11) }$/2 . 3

7 +- $\sqrt{49 + 44 . 3}$/6

7 +- $\sqrt{49 + 132}$/6

7 +- $\sqrt{181}$/6