Question

Na circunferência representada a seguir, considere que as medidas dos arcos AB, BC e AC são dadas pelas expressões 3x - 10, 2x +20 e 2x, respectivamente, e faça o que se pede.
a) Calcule o valor de x

b) Determine as medida dos arcos AB, BC e AC.

Answer 1

Resposta: a) x = 50 graus b) AB = 140 graus,  BC = 120 graus e AC = 100 graus.

Explicação passo a passo:

Para realizar a questão devemos nos lembrar que uma volta completa na circunferência  é equivalente a 360 graus. Logo, a soma dos valores angulares de cada arco deve ser igual a 360 graus.

Sendo assim, na letra a:

• AB + BC + AC = 360
• (3x - 10) + (2x + 20) + (2x) = 360
• 7x + 10 = 360
• 7x = 360 - 10
• 7x = 350
• x = 350 / 7
• x = 50

Com o valor de x, podemos achar a medida angular de cada arco na letra b:

• AB = 3x - 10 = 3*(50) - 10 = 150 - 10 = 140
• BC = 2x + 20 = 2*(50) + 20 = 100 + 20 = 120
• AC = 2x = 2*(50) = 100

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