Question

Uma pessoa necessita de R$ 48,800,00 daqui um ano e, para isso, procurou uma instituição financeira que capta investimento pagando 1,7% de juros compostos ao mês. Nessa situação, considerando 1,22 como valor aproximado para 1,017, é correto afirmar que a quantia que essa pessoa devará investir pelo prazo de 12 meses e obter o montante almejado é:

Answer 1

Para atingir o montante almejado, a pessoa deverá investir R$ 40.000,00 pelo prazo de 12 meses.

Juros Compostos

Os juros compostos é o modelo de capitalização mais utilizado nas aplicações financeiras. Neste modelo, os juros possuem um crescimento exponencial, ou seja, quanto maior o tempo, maior os juros, visto que na fórmula o tempo está no expoente.

Assim, o montante (M), em função do capital (C), da taxa (i) e do tempo (t) é:

$M = C \cdot (1+i)^t$

Nessa questão, temos os seguintes dados fornecidos:

• M = 48.800,00
• C = ?
• i = 0,017 (na forma unitária)
• t = 12 meses

Aplicando-os na fórmula, encontramos:

$48.800 = C \cdot (1+0,017)^{12}\\\\48.800 = C \cdot 1,017^{12}\\\\48.800 = 1,22 \cdot C\\\\48.800 /1,22 = C\\\\40.000 = C$

Assim, deverá ser investido R$ 40.000,00 durante 12 meses.

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