Question

Resolvemos a equação 2^2x + 1. 4^3x + 1= 8^x-1 em r obtemos a seguinte solução

Answer 1

A solução da equação exponencial é x = -6/5.

Funções exponenciais

Para encontrar a solução da função exponencial dada, devemos utilizar algumas propriedades da potenciação.

Pela potência de potências, podemos escrever 4 e 8 na base 2:

• 4^(3x + 1) = (2^2)^(3x + 1) = 2^(6x + 2)
• 8^(x - 1) = (2^3)^(x - 1) = 2^(3x - 3)

Reescrevendo a equação, temos:

2^(2x + 1) · 2^(6x + 2) = 2^(3x - 3)

Multiplicando as potências, devemos somar os expoentes:

2^(2x + 1 + 6x + 2) = 2^(3x - 3)

2^(8x + 3) = 2^(3x - 3)

Com bases iguais, os expoentes devem ser iguais:

8x + 3 = 3x - 3

8x - 3x = -3 - 3

5x = -6

x = -6/5

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