Question

X elevado à quarta menos 5x ao quadrado + 6 = 0

Answer 1

Equação biquadrada:

x⁴ - 5x² + 6 = 0

Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.
y² - 5y + 6 = 0

a = 1; b = -5; c = 6

y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = [- (-5) ± √([-5]² - 4 · 1 · 6] / 2 · 1
y = [5 ± √(25 - 24)] / 2
y = [5 ± √1] / 2
y = [5 ± 1] / 2
y' = [5 + 1] / 2 = 6 / 2 = 3
y'' = [5 - 1] / 2 = 4 / 2 = 2

Como x² = y, temos:
x² = 2             x² = 3
x = ± √2         x = ± √3

S = {-√3, -√2, √2, √3}

Espero ter ajudado. Valeu!