Calcule o perímetro do retângulo, simplificando se possível:tem o quadrado, na horizontal 2√12cm e na vertical 2√3cm Obrigada.
Respostas
respondido por:
11
Sabemos que a fórmula para calcular a área de um retângulo é:
a = b x h
a área é dada: 144 cm^2
b = (4x-2)cm
h = (x+3)cm
logo,
a = b x h -subs valores temos:
144 = (4x-2).(x+3)
144 = 4x^2 + 12x - 2x - 6
144 = 4x^2 + 10x - 6
assim,
4x^2 + 10x - 6 = 144
4x^2 + 10x - 6 - 144 = 0
4x^2 + 10x - 150 = 0
simplificando por 2 temos:
2x^2 + 5x - 75 = 0
usando a fórmula de Baskara ((x=-b+ou- raiz b^2-4ac)/2a) temos:
x = (- 5 + ou - raiz 5^2 - 4.2 . (-75))/2.2
x = (- 5 + ou - raiz 25 + 600)/4
x = (- 5 + ou - raiz 625)/4
x = (- 5 + ou - 25)/4
temos:
x' = (- 5 + 25)/4
ou
x' = (- 5 - 25)/4 (como não temos lado de retângulo negativo, este valor de x não vale)
assim,
x' = (- 5 + 25)/4
x = 20/4
x= 5 cm
sabemos que os lados do retâgulo são:
(4x-2) cm, subs x temos:
4.5-2 = 18 cm
e
(x+3) cm, subs x temos:
5+3 = 8 cm
como o perímetro é a soma dos lados do retângulo, temos:
18 cm + 18 cm + 8 cm + 8 cm = 52 cm
e um exemplo espero ter ajudado
a = b x h
a área é dada: 144 cm^2
b = (4x-2)cm
h = (x+3)cm
logo,
a = b x h -subs valores temos:
144 = (4x-2).(x+3)
144 = 4x^2 + 12x - 2x - 6
144 = 4x^2 + 10x - 6
assim,
4x^2 + 10x - 6 = 144
4x^2 + 10x - 6 - 144 = 0
4x^2 + 10x - 150 = 0
simplificando por 2 temos:
2x^2 + 5x - 75 = 0
usando a fórmula de Baskara ((x=-b+ou- raiz b^2-4ac)/2a) temos:
x = (- 5 + ou - raiz 5^2 - 4.2 . (-75))/2.2
x = (- 5 + ou - raiz 25 + 600)/4
x = (- 5 + ou - raiz 625)/4
x = (- 5 + ou - 25)/4
temos:
x' = (- 5 + 25)/4
ou
x' = (- 5 - 25)/4 (como não temos lado de retângulo negativo, este valor de x não vale)
assim,
x' = (- 5 + 25)/4
x = 20/4
x= 5 cm
sabemos que os lados do retâgulo são:
(4x-2) cm, subs x temos:
4.5-2 = 18 cm
e
(x+3) cm, subs x temos:
5+3 = 8 cm
como o perímetro é a soma dos lados do retângulo, temos:
18 cm + 18 cm + 8 cm + 8 cm = 52 cm
e um exemplo espero ter ajudado
ThalyssaJeronymo:
Obrigada, ajudou muito.
Perguntas similares
7 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás