Question

Sabendo que k ≡ 1 (mod 4), mostre que (6k + 5) ≡ 3 (mod 4)

Answer 1

k ≡ 1 (mod 4) e o mesmo que k = 4r + 1, por ende

6k = 24 r + 6
6k = 4r' + 4 + 2
6k = 4(r'+1) + 2
6k = 4q + 2
6k + 5 = 4q + 7
6k + 5 = 4(q+1) + 3
6k + 5 = 4s + 3
6k + 5 ≡ 3 (mod 4)