Question

LIMITES, PRECISO DAS RESPOSTAS COM URGÊNCIA! QUERO O CALCULO!

$1) \lim_{X \to \ - 1}   \sqrt{ \frac{2 X^{2} + 3X + 2}{6 - 4X } } 2) \lim_{X \to \ -2}   \sqrt[3]{ \frac{3 X^{2} - 5 X^{2} - X + 3 }{ 4X + 3} } 3) \lim_{X \to \ 2 }  \sqrt{ \frac{ 2 X^{2} + 3X + 2 }{ 6 - 4X} } 4) \lim_{X \to \ 2}  \left[\begin{array}{ccc} \frac{3 X^{2} - 2X -5 }{ - X^{2} + 3X +4} \end{array}\right] ^{3}$

Answer 1

Vamos lá.

Jônatas, pelo que estamos vendo em nenhuma das questões iremos ter "indeterminação". Nesse caso, basta você substituir o "x" por cada valor a que o limite tende. Veja:

1)

 lim √[(2x²+3x+2)/(6-4x)] ---- substituindo "x" por "-1", teremos
x->-1

lim √[2*(-1)²+3*(-1)+2)/(6-4*(-1)] = √[(2*1-3+2)/(6+4)] =
x-->-1

= √[(2-3+2)/(10)] = √(1/10) = √(1)/√(10) = 1/√(10) = 1*√(10)/√(10)*√(10) =
= √(10)/10 <--- Esta será a resposta para a 1ª questão.

2)

lim ∛[(3x³-5x²-x+3)/(4x+3)] --- substituindo "x" por "-2", teremos:
x-->-2

lim ∛[(3*(-2)³ -5*(-2)² - (-2) + 3)/(4*(-2)+3)] =
x-->-2

= ∛[(3*(-8) - 5*4 + 2 + 3)/(-8+3)] = ∛[(-24-20+5)/(-8+3) =
= ∛[(-39)/(-5)] = ∛(39/5) <--- Esta é a resposta para a 2ª questão.

3)

lim √[(2x²+3x+2)/(6-4x)]
x-->2

Agora veja: se nós substituirmos "x" por "-2" iremos encontrar um número negativo e não existe raiz quadrada de números negativos. Logo, no campo  dos números reais não existirá limite, quando "x" tende para "2", na expressão da 3ª questão.

4)

lim [(3x² - 2x - 5)/(-x²+3x+4)]³ ---- substituindo "x" por "2", teremos:
x-->2

lim [3*2² - 2*2 - 5)/(-(2²)+3*2+4))]³ = [3*4 - 4 - 5)/(-4 + 6 + 4)]³ =
x-->2

= [(12-9)/(6)]³ = [3/6]³ ---> dividindo-se numerador e denominador por "3", ficaremos:

= [1/2]³ = 1/8 <--- Esta é a resposta para a 4ª questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.