Question

determine os valores de m para que a função f(x) = -x² -4x – (-m +1) assuma valores negativos para todo x real.

Answer 1

delta < 0

delta = b^(2) -4ac

b^(2) -4ac < 0

(-4)^2 -4*(-1)*-(-m+1) < 0

16 +4*-(-m+1) < 0

16 -4(-m +1) < 0

16 -4*-m -4*1 < 0

16 + 4m -4 < 0

12 + 4m < 0

4m < -12

m < -12/4

m < -3
________

Ou seja, para todo x menor que -3, assumiremos valores negativos.