Question

 Determine o valor de z para que a sequência (2z, 3z - 1, 5z +1) seja uma progressão aritmética. Escreva os termos dessa PA.

Answer 1

Primeiramente, devemos encontrar a icógnita dessa PA. Para isso, fazemos essa relação:

$\boxed{a_2 = \frac{a_1+a_3}{2}}$

$3z-1 = \frac{2z+5z+1}{2}\\\\\ 6z-2 = 7z+1\\\\\ 6z-7z = 1+2\\\\ -z =3\\\\ \boxed{z=-3}$

$a_1 = 2z = 2(-3) = -6\\\\ a_2 = 3z-1 = 3(-3)-1 = -10\\\\ a_3 = 5z+1 = 5(-3)+1 = -14$