Question

Uma pedra é lançada verticalmente para cima,do alto de um edifício, com velocidade inicial de 20 m/s. Decorridos 6s do lançamento ela atinge o solo. Sendo g=10 m/s²,determine a altura do ponto de lançamento.Despreze a resistência do ar.

Answer 1

Veja a imagem, desconsiderando a trajetória da pedra

A pedra é lançada do topo do prédio, atinge uma altura 'h' (altura máxima do lançamento vertical), depois cai (queda livre) de uma altura h₁ (altura do prédio + altura máxima do lançamento) até o solo.
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Podemos calcular o tempo que a pedra leva até alcançar a altura máxima do lançamento vertical, pois, na altura máxima, sua velocidade é nula.

$v=v_{0}+at\\v=v_{0}+(-g)t\\v=v_{0}-gt\\0=20-10t\\10t=20\\t=20/10\\t=2~s$

Podemos, então, calcular a altura máxima do lançamento vertical (h):

$S=S_{0}+V_{0}*t+(a/2)*t^{2}\\S=0+20*t+(-10/2)*t^{2}\\h=20t-5t^{2}\\h=20*2-5*2^{2}\\h=40-5*4\\h=40-20\\h=20~m$

6 segundos após o lançamento, a pedra chega ao solo. A pedra sobe em 2 segundos, logo, em 4 segundos, ocorre uma queda livre da altura máxima do lançamento vertical (20 m) até o solo

A altura da queda livre, é, então: h₁ = 20 + x, onde x é a altura do prédio e o valor que queremos achar

$h_{1}=20+x\\g=10~m/s^{2}\\t=4~s$

$h_{1}=g*t^{2}/2\\20+x=10*4^{2}/2\\20+x=5*16\\20+x=80\\x=80-20\\x=60~m$