Question

Determine os valores de m para que a equação -2x^2 -5x + (1-m) = 0 (de incógnita x) tenha uma única raiz real (isto é, duas raízes reais distintas).

Answer 1

-2x² - 5x + (1 - m) = 0

Se é uma única raiz real, não pode ser duas raízes distintas

Para ter uma única raiz real Δ = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4(-2)(1 - m)
Δ = 25 - 8(1 - m)
Δ = 25 - 8 + 8m
Δ = 17 + 8m

Δ = 0
8m + 17 = 0
8m = -17
m = -17/8

Resposta: para ter um única raiz real m = -17/8

Espero ter ajudado.