Question

Os algarismos 1,2,3,4,5 foram usados, uma única vez, para escrever um número abcde de cinco algarismos distintos tal que o número abc é divisivel por 2, o número bcd é divisivel por 3 e o número cde é divisivel por 4; Determine todos os valores possíveis para este número abcde justificando seu raciocinio.

Answer 1

O conceito de divisibilidade de um número é importante na resolução desse exercício. Veja:  abc, para ser divisível por 2, tem que terminar em n° par, ou seja,  c=2  ou  c=4.
          bcd,para ser div. por 3,a soma b+c+d tem que ser múltiplo de 3, ou seja, 5+4+3=12(12 é múltiplo de 3!!)  e
          cde, para ser div. por 4, os dois últimos algarismos(de) deve ser formar um n° div. por 4, ou seja, d=3 e e=2, que é 32(32 é múltiplo de 4!!).  Logo, de acordo com a teoria da divisibilidade de um n°, os valores achados,e distintos, de a,b,c,d e e,nessa ordem, deve ser:
                                        a = 1,  b = 5, c = 4, d = 3 e e = 2