Matéria: Matemática
Autor: nataliaecard
Perguntado 9 anos atrás

Alguém me ajuda com essas questões, preciso reforçar p prova de amanhã!! ❤️

Anexos:

Respostas

respondido por: davirtm

Veja bem:

e) 4ˣ - 2ˣ = 2 (4 = 2²)

2²ˣ - 2ˣ = 2¹

Em seguida, já que as bases são iguais, considere somente os expoentes.

2x - x = 1 ∴ x = 1

f) 2ˣ ⁺ ² - 2ˣ ⁺ ¹ + 2ˣ ⁻ ¹ = 20 ( 20 = 2⁴ + 2²)

2ˣ ⁺ ² - 2ˣ ⁺ ¹ + 2ˣ ⁻ ¹ = 2⁴ + 2²

Considerando apenas os expoentes agora:

x +2 - x - 1 + x -1 = 4 + 2

x = 6

davirtm: De nada.

davirtm: Bem, se você substituir 3 no valor de x a resposta não bate. Bem, eu acho.

davirtm: Porque no final ficaria 2 elevado a 5 = 2 elevado a 6

nataliaecard: prq tipo eu tenho a resposta,mas nao tenho a resolução da conta, e a primeira q vc fez eu sei que ta certa que deu 1, mas o meu professor colocou que dava 3 na f....

exalunosp: enviei os 2 exercicio e a f dá 3 realmente

davirtm: Tem razão!

exalunosp: sua resposta está errada

davirtm: Eu sei

davirtm: A sua está certa, agradeço por me corrigir.

nataliaecard: ta mas como fica resolução?

respondido por: exalunosp

4ˣ - 2ˣ = 2
( 2² )ˣ - 2ˣ = 2
2²ˣ - 2ˣ - 2 = 0
(2ˣ)² - 2ˣ - 2 =0

FAZENDO 2ˣ = Y
Y² - Y - 2 = 0
DELTA = 1 + 8 = 9 OU V9 = +-3
Y = ( 1 +-3)/2 =
Y1 = 4/2 = 2 ***
Y2 = -2/2 = - 1***

Logo 2ˣ = 2 **** e 2ˣ = -1
PROVA
(2ˣ)² - 2ˣ = 2
2² - 2 = 2
4 - 2 = 2 CONFERE
OU
(-1)² - ( -1) = 2
1 + 1 = 2 **** CONFERE

F
( 2ˣ * 2² ) - ( 2ˣ * 2¹ ) + ( 2ˣ / 2¹ ) = 20
2ˣ = Y
4Y - 2Y + Y/2 = 20/1
MMC = 2
8Y - 4Y + Y = 40
5Y = 40
Y = 40/5 = 8 = 2³
2ˣ = 2³
X = 3 ******
prova
2⁵ - 2⁴ + 2² = 32 - 16 + 4 = 20 confere

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