Question

1) Determine , em R , o conjunto solução da equação

( p + 2 ) 2 – ( 3 – p ) 2 + p2 – 8p = 2. ( p- 2 )

Answer 1

( p + 2 )² – ( 3 – p )² + p² – 8p = 2. ( p - 2 )

p² + 2.2p + 4 - (3 - p).(3 - p) + p² - 8p = 2p - 4

p² + 4p + 4 - [9 - 3p - 3p + p²] + p² - 8p = 2p - 4

p² + 4p + 4 - [9 - 6p + p²] + p² - 8p = 2p - 4

p² + 4p + 4 - 9 + 6p - p² + p² - 8p = 2p - 4

p² + 4p - 5 + 6p - 8p = 2p - 4

p² + 4p - 5 - 2p = 2p - 4

p² + 4p - 2p - 5 = 2p - 4

p² + 2p - 5 = 2p - 4

p² + 2p - 2p = - 4 + 5

p² = 1

p = +/- √1

R.: p = + 1 e p = - 1