Question

Em um recipiente cilíndrico, de 10 cm de raio da base e 30 cm de altura, cuja água ocupa metade de sua capacidade, é mergulhado um cubo de 5 cm de aresta, que afunda completamente .Qual a nova altura do nível da água no cilindro?

Answer 1

Considerando que a água está na metade da altura, temos então que o volume será:
V = (pi*10²)*(30/2)
V = 100*pi*15
V = 1500*pi cm³

O cubo mergulhado possui um volume dado por:

Vc = 5³
Vc= 125 cm³

O novo volume do cilindro é dado por V + Vc, logo:

V' = V + Vc
V' = 1500pi + 125
V' = 4837.4 cm³

A altura é dada pelo volume dividido pela área da base, que por sua vez é constante, logo:

V' = Ab*h'
(V'/Ab) = h'
4837.4/100pi = h'
h' = 15.39 cm

Logo, a nova altura é de 15.39 cm. Espero ter ajudado, bons estudos.