Question

Dada a função f: R→R defina por f(x)= ax +b com a, b pertence R, calcular a e b , sabendo-se que f(1)= 4 e f(-1)= -2

Answer 1

1 Passo substituir os pontos na função: f(x)=ax+b    Pontos: (1,4) ; (-1;-2)  
f(x) = y  -> (1,4) -> y=ax+b  =  4=a+b  = -b = a-4 . (-1) = b=4-a (Isola-se o b ou o a para substituir na função abaixo.

Agora substitui o outro par ordenado (-1;-2)  

f(x)=ax+b -> f(x)= y -> y=ax+b = -2=-a+b  

-Substituindo: -2=-1a+b -> b=4-a -> -2=-a+4-a -> -2a+4 = -2 . (-1) -> 2a-4=2 -> 2a=2+4 = 2a=6 = a=3

Achamos a agora substitui em qualquer uma das 2 funções para achar b

b=4-a -> b=4-3 b=1 

Achamos a e b agora é só substituir na função = f(x)=ax+b  f(x)=3x+1