Question

Em uma obra foi dividida em três fases. A primeira fase levou 1/3 do tempo total, a segunda fase levou 2/5 do restante para a conclusão da obra. Ao final, a terceira fase concluiu o trabalho e durou 69 dias. Assim quanto durou a segunda fase dessa obra?

Answer 1

    Tempo da obra inteira -----------> x dias
     1ª fase -----------------------------> x/3
     2ª fase -----------------------------> 2/5 ( x-x/3)
     3ª fase -----------------------------> 69 dias

2ª fase:
             2/5 (x - x/3) = 2/5 . 2x/3 = 4x/15 (i)

1ª fase + 2ª fase + 3ª fase = tempo da obra inteira
    x/3   +    4x/15 +     69    =  x ---mmc(3,15) = 15
   5x  +  4x  + 1035 = 15x
                      1035 = 15x - 9x --> 6x = 1035 --> x = 172,5 dias 

Quanto durou a 2ª fase dessa obra?
       (i) 4x/15 = (4 . 172,5)/15 = 690/15 = 46 dias