Question

Numa sala há um sofá com 5 lugares, nesta sala existem 7 pessoas. De quantas maneiras diferentes essas pessoas podem ser colocadas, ficando 5 sentadas e duas em pé?

Answer 1

Como podemos interpretar o exercício como sendo somente uma reorganização de 7 pessoas, de forma que o único critério é que estas sejam permutadas de lugar, podemos analisar a situação como sendo um caso de permutação. Portanto:

$P_{7}$ = 7!

$P_{7}$ = 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1

$P_{7}$ = 5040