Question

<p>2)Determine  o conjunto verdade das seguintes inequações:</p>
<p> </p>
<p>a) 2(1-x) < 2/3 – 2 (2x-2)</p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>
<p>b) 1< 2x – 4 ≤ 6</p>

Answer 1

a) $2(1-x) \ \textless \ \frac{2}{3} - 2(2x-2)\\ 2 -2x \ \textless \ \frac{2}{3} - 4x +4\\ -2x + 4x \ \textless \ \ \frac{2}{3} + 4 - 2\\ 2x \ \textless \ \frac{2}{3} + 2\\ \frac{6x}{3} \ \textless \ \frac{2+6}{3} \\ 6x \ \textless \ 2+6\\ 6x\ \textless \ 8\\ x\ \textless \ \frac{8}{6}\\ x \ \textless \ \frac{4}{3}$
V = {x ∈ IR | x < $\frac{4}{3}$}

b) 1ª inequação
$1 \ \textless \ 2x - 4\\ 1+4 \ \textless \ 2x\\ 5 \ \textless \ 2x\\ x = \frac{5}{2}$

2ª inequação
$2x - 4 \leq 6\\ 2x \leq 6+4\\ x \leq \frac{10}{2}\\ x \leq 5$

V = {x ∈ IR | $\frac{5}{2}$ < x $\leq$ 5}