Question

qual è o MMC eo MDC dos seguintes números: a)242 e 455 b)183 e 101 c)28,45,86 d)46,72,882 e)152, 166,80,22 é /p minha irma pra amanha

Answer 1

Olá!

Utilizaremos unicamente a fatoração para calcular tanto o MMC quanto o MDC.

Primeiramente, vamos calcular o MMC:

MMC(242, 455)
242,455 | 2
121,455 | 5             Multiplicando os fatores primos, encontramos:
121,  91 | 7             (2 . 5 . 7 . 11 . 11 . 13) = 110.110
 121, 13 | 11
   11, 13 | 11
     1, 13 | 13
      1,   1 | 

MMC(183, 101)
183,101 | 3
  61,101 | 61          Multiplicando os fatores primos, encontramos:
    1,101 | 101         (3 . 61 . 101) = 18.483
    1,    1 | 


MMC(28,45,86)
28,45,86 | 2
14,45,43 | 2        Multiplicando os fatores primos, encontramos:
  7,45,43 | 3         (2 . 2 . 3 . 3 . 5 . 7 . 43) = 54.180
  7,15,43 | 3
  7,  5,43 | 5
  7,  1,43 | 7
  1,  1,43 | 43
  1,  1,  1 | 

MMC(46,72,882)
46,72,882 | 2
23,36,441 | 2      Multiplicando os fatores primos, encontramos:
23,18,441 | 2       (2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 23 . 49) = 81.144 
23,  9,441 | 3
23,  3,147 | 3
23,  1,  49 | 23
  1,  1,  49 | 49
  1,  1,    1 | 

MMC(152,166,80,22)
152,166,80,22 | 2
  76,  83,40,11 | 2         Multiplicando os fatores primos, encontramos:
  38,  83,20,11 | 2         (2 . 2 . 2 . 2 . 5. 11 . 19 . 83) = 1.387.760
  19,  83,10,11 | 2
  19,  83,  5,11 | 5
  19,  83,  1,11 | 11
  19,  83,  1,  1 | 19
    1,  83,  1,  1 | 83
    1,    1,  1,  1 | 


Para encontrar o MDC, utilizaremos o mesmo cálculo de fatoração, porém destacamos os fatores que dividiram todos os termos ao mesmo tempo e então os multiplicamos entre si.

MDC(242, 455)
242,455 | 2
121,455 | 5             Neste caso, nenhum fator divide todos os termos
121,  91 | 7             ao mesmo tempo, então MDC(242,455) = 1
 121, 13 | 11
   11, 13 | 11
     1, 13 | 13
      1,   1 | 

MDC(183, 101)
183,101 | 3
  61,101 | 61          Neste caso, novamente nenhum fator divide todos
    1,101 | 101         os termos ao mesmo tempo, então
    1,    1 |                MDC(183,101) = 1


MDC(28,45,86)
28,45,86 | 2
14,45,43 | 2        Mesma situação dos casos anteriores:
  7,45,43 | 3         MDC(28,45,86) = 1
  7,15,43 | 3
  7,  5,43 | 5
  7,  1,43 | 7
  1,  1,43 | 43
  1,  1,  1 | 

MDC(46,72,882)
46,72,882 | 2
23,36,441 | 2      Aqui, somente o 2 dividiu todos os termos ao mesmo
23,18,441 | 2      tempo, então MDC(46,72,882) = 2
23,  9,441 | 3
23,  3,147 | 3
23,  1,  49 | 23
  1,  1,  49 | 49
  1,  1,    1 | 

MDC(152,166,80,22)
152,166,80,22 | 2
  76,  83,40,11 | 2      Aqui, somente o 2 dividiu todos os termos ao mesmo
  38,  83,20,11 | 2      tempo, então MDC(46,72,882) = 2
  19,  83,10,11 | 2
  19,  83,  5,11 | 5
  19,  83,  1,11 | 11
  19,  83,  1,  1 | 19
    1,  83,  1,  1 | 83
    1,    1,  1,  1 |