Question

CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA Determinar as medidas x congruentes ao 60° nas 4 primeiras voltas positivas e nas 4 primeiras voltas negativas.

Answer 1

Olá, Isabel.

 

Na circunferência trigonométrica, a cada 360º (uma volta inteira no sentido horário), os ângulos se repetem, retornando à mesma posição.

 

Assim, 60º é congruente a:

 

1 volta: 60º + 360º = 420º

2 voltas: 60º + 720º = 780º

3 voltas: 60º + 1080º = 1140º

4 voltas: 60º + 1440º = 1500º

 

Analogamente, se a volta for dada no sentido anti-horário (veja desenho em anexo), o ângulo se repete, retornando à mesma posição.

 

Assim, 60º é congruente a:

 

1 volta: 60º - 360º = -300º

2 voltas: 60º - 720º = -660º

3 voltas: 60º - 1080º = -1020º

4 voltas: 60º - 1440º = -1380º

 

 

Answer 2

Isabel

 

Os angulos (arcos) congruentes em geral, podem ser expressos como:

 

                                       m = a + 360K

 

                                       m = angulo (arco)

                                        a = primeira determinação positiva

                                        k = número inteiro (número de voltas)

 

Para k = 1, 2, 3, 4 

                                      m1 = 60 + 360         = 420

                                      m2 = 60 + 360x2     = 780

                                      m3 = 60 + 360x3     = 1.140

                                      m4 = 60 + 360x4     = 1.500

 

m, m1, m2,m3, m4  formam uma família de anguos (arcos)

 

Na mesma forma, você determina os valores com k negativo

 

Ok?