Question

(OBM) Numa reuniao da comunidade do bairro cada uma das 125 pessoas presentes recebeu um numero diferente a apartir de 1 ate 125 em dado momento foi feita uma listra das pessoas com numero par e das pessoas com multiplos de 3 que deveria participar de um projeto. algumas pessoas reclamaram dizendo que o seu nome aparecia duas vezes na lista quantas pessoas aparecem duas vezes na lista?

A) 2
B) 6
C) 20
D) 41
E) 62

Answer 1

A1 = 6 
An = 120 
r = 6 
n = ? 

An = A1 + (n - 1).r 

120 = 6 + (n - 1).6 
120 = 6 + 6.n - 6 
120 = 6.n 
n = 20 

Espero ter ajudado!  

Answer 2

OBMEP é daora cara! quase tudo funciona com padrão. esta questão é uma delas.

1º pense pequeno; de 1 a 10 tem se 5 par e 5 impar; 
de 1 a 100 tem se 50 par e 50 impar;
de 1 a 124 tem se 62 par e 62 impar.
O próximo numero é 125(impar).
Logo são 62 pares e 63 impares.

Atenção: 62 não é a resposta. Dentre estes 62 queremos os múltiplos de 3.

2º Comece a sequencia dos números pares, buscando um padrão;
 
2,4,6  ,8,10,12  ,14,16,18 ....

3º Note que a cada 3 números consecutivos da sequencia aparece 1 múltiplo de 3(6.12.18).

4º Então divida 62 por 3, oque implica em quociente igual a 20(resposta) e resto igual a 2.

5º O que é  resto 2? O resto 2 são os números 122 e 124.