Question

calcule n na equação x-10x+(n+1)=0, de modo que:
A) as raízes sejam reais e diferentes
B)as raízes sejam reais e iguais
C)as raízes não sejam reais

Answer 1

Para determinarmos a relação entre as raízes de uma equação, basta calcularmos o "∆",
se ∆>0 as raízes são reais e diferentes
Se ∆=0 as raízes são reais e iguais
Se ∆<0 as raízes não são reais. Vamos agora ao problema:
x-10x+(n+1)=0
a=1 ; b=-10 ; c=(n+1)
A)Para as raízes sejam reais e diferentes:
∆=b²-4ac>0
100-4×1×(n+1)>0
100-4n-4>0
96-4n>0
96>4n
96/4>n
n<24

B)Para que as raízes sejam reais e iguais:
∆=b²-4ac=0
100-4×1×(n+1)=0
100-4n-4=0
96-4n=0
4n=96
n=96/4
n=24

C)Para que as raízes na sejam reais:
∆=b²-4ac<0
100-4×1×(n+1)<0
100-4n-4<0
96-4n<0
96<4n
96/4<n
n>24

Answer 2

x² - 10x + (n+1) = 0

Δ = (-10)² - 4(1)(n-1)
Δ = 100 - 4n + 4
Δ = 104 - 4n

a) Δ > 0
104 - 4n > 0
-4n > -104 (x -1)
4n < 104
n < 104/4
n < 26

b) Δ = 0
104 - 4n = 0
-4n = -104 (x -1)
4n = 104
n = 104/4
n = 26

c) Δ < 0
104 - 4n < 0
-4n < -104  (x -1)
4n > 104
n > 104/4
n > 26

Espero ter ajudado.