Question

Considere todos os números de quatro algarismos distintos formados pelos dígitos 1,2,3,4,5 e 7. Se todos esses números forem colocados em uma caixa tampada, a probabilidade de se enfiar a mão na mesma e sortear, ao acaso, um número par ou cujo primeiro algarismo seja igual a 1 é de?

Answer 1

 Podemos resolver da seguinte forma

 1. Descobrir o número de casos que começa com 1 e algarismos distintos

{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 e 7}

1 x  5 x 4 x 3 = 60

2. Descobrir o número de casos que terminam com número par


5 x 4 x 3 x 2 = 120

3. Encontrar o número de casos que começam com 1 e são pares

1 x 4 x 3 x 2 = 24


4. Somar os casos   e subtrair pelos caso que começa em 1 e é par

(120 + 60) - 24 = 156

5. Saber a quantidade de elementos formados por 4 algarismos distintos

6 x 5 x 4 x 3 = 360

6. Dividir o número de casos possíveis pelo total de casos

156 / 360  = 17/45