Question

Seja a PG (a, b, c). Se a + b + c = 6 7 , e a . b . c = –1, então o valor de a + c é

Answer 1

PG (a,b,c)
a+b+c = 67
abc = -1
a+c = ...

b² = ac
abc = -1
b².b = -1
b³ = -1
b = -1
b² = ac
(-1)² = ac
ac = 1

b = aq
c = aq.q
c = aq²
a.c = 1
a.aq² = 1
a²q² = 1
(aq)² = 1
aq = 1
a2 = 1

a+c = 67-1 --> a+c = 66