Question

meee ajuuuuuudeeeeeeeeeeeeeeeeem

Answer 1

Item a)


(2x + 1)(x + 2) ≤ 0

Estudo de 2x +1:

É zero para: x = -1/2
2x + 1 = 0 ⇒ 2x = -1 ⇒ x = -1/2

É positivo para x < -1/2
2x + 1 < 0 ⇒ 2x < -1 ⇒ x < -1/2

É negativo para x > -1/2
2x +1 > 0 ⇒ 2x > -1 ⇒ x > -1/2


Estudo de x + 2:

É zero para x = -2
x + 2 = 0 ⇒ x = -2

É negativo para x < -2
x + 2 < 0 ⇒ x < -2

É positivo para x > -2
x + 2 > 0 ⇒ x > -2

Confira a tabela de sinais anexa.

Solução: -2 ≤ x ≤ -1/2 ou [-2 , -1/2 ]


Item b)

Reescrevendo, temos

(x - 4)(2 - x)(x - 1) < 0

Estudo de x - 4

É zero para x = 4
Negativo para x < 4
Positivo para x > 4

Estudo de x - 2

É zero para x = 2
Positivo para x < 2
Negativo para x > 2

Estudo de x - 1

É zero para x = 1
Positivo para x < 1
Negativo para x > 1

Confira o gráfico do estudo anexo.

Solução: x < 1 ou 2 < x < 4
Ou ( -∞,1) ∪ ( 2,4)