Question

A soma dos inversos de dois números naturais consecitivos é 9/20. Quais são esses numeros ?

Answer 1

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} = \frac{9}{20} \\ \\ MMC = 20x(x+1) \\ \\ 20(x+1) + 20x = 9x(x+1) \\ \\ 20x + 20 + 20x = 9x^2+9x \\ \\ -9x^2+31x+20=0 \\ \\ Delta = 962+720 \\ Delta=1681 \\ \\ x= \frac{-31+-41}{-18} \\ x'=4 \\ x'' = \frac{-5}{9}$

x ∈ |N, logo x = 4

x + 1 =
4 + 1 =
5

Os números são 4 e 5.