Respostas
A área entre curvas pode ser determinada a partir da integral das funções. Como a segunda função é o próprio eixo x, a área delimitada pela função é igual a 56/3 u.a ou 16,67 u.a.
Área entre curvas
As integrais definidas conseguem determinar a área de superfícies curvas a partir de um plano cartesiano no qual podemos fazer a integral de uma função subtraída pela integral da outra.
Como as integrais ainda estão indefinidas, precisamos definir os limites de integração, resolvendo a primeira função:
4x - x² = 0
- x² + 4x = 0
x² - 4x = 0
Δ = (- 4²) - (4.(-1).0)
Δ = 16
Agora, encontramos as raízes:
x = (- (-4) ± )/2.(1)
= 4 + 4 / 2
= 4
= 4 - 4 / 2
= 0
Logo os intervalos de integração serão {4, 0}
Agora, integrando ambas as funções teremos:
=
=
=
=
=
-56/3
Tiramos o módulo, pois, área não pode ser negativa:
A = 56/3 u.a ou 16,67 u.a
Para saber mais sobre o cálculo de áreas sobre curvas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/53275523
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