Question

Um cubo metalico com aresta de 9 cm e densidade de 30g/cm³ e resfriado em 900°c, sendo c=0,090/g°c, determine em joules a quantidade de calor envolvida e capacidade termica do sistema

Answer 1

Sendo a aresta igual a 9 cm, podemos determinar o volume do cubo:

a³ = 9 ³ = 729 cm³

Assim, como o problema forneceu a densidade do cubo metálico, podemos saber a massa:

d = m / V

30 = m / 729

m = 21870 g

Q = m.c.Δθ

Q = 21870 . 0,09 . 900

Q = 251470 J de calor envolvida no sistema

A capacidade térmica pode ser calculada pela fórmula:

C = Q / Δθ

Mas como Q = mcΔθ

C = mc

C = 21870 . 0,09

C = 1968,3 J / ºC 

caso queira a resposta em cal/ ºC deve-se multiplicar o resultado por 0,24

Então: C = 472,39 cal / ºC

É isso ai, meu bem.. espero ter ajudado :)

Qualquer dúvida é só perguntar nos comentários (F)

Answer 2

Calcular o volume do cubo primeiro:
$V_{\square}=a^{3}$
Dado que aresta tem 9cm:
$V_{\square}=9cm^{3}\\V_{\square}=729cm^{3}$

A densidade do material do cubo é de $30g/cm^{3}$(a cada cm cubico há 30g) então:
$m_{\square}=729cm^{3}.30 \frac{g}{c^{3}}=729.30g=21870g$

Agora temos os seguintes dados:
$m=21870g\\c=0,090g.^{o}C^{-1}\\\Theta_{0}=900^{o}C\\\Theta=0^{o}C$
Podemos usar a fórmula de calor sensível:
$Q_{s}=m.c.\Delta\Theta$
$Q_{s}=21870g.0,090cal.g^{-1}.^{o}C^{-1}.(0^{o}-900^{o}C)\\Q_{s}=1.968,3cal.^{o}C^{-1}.(-900^{o}C)\\Q_{s}=-1.771.470cal$
Como 1cal = 4,18J
$Q_{s}=-1.771.470cal.4,18J=-7.404.744,6J$
ou simplesmente
$Q_{s}=-7.404.744,6J\therefore Q_{s}=7,404.10^{6}J$(valor aproximado)
(Como houve resfriamento do sistema ele perdeu calor, por isso o resultado negativo)
[Como há relação entre joule e kg.ºC  e entre caloria e g.ºC, fiz acreditando que o calor específico que você me forneceu fosse relacionado com caloria pois ali em cima no enunciado indica /g.ºC] Qualquer coisa me corrija que refaço a questão.

Capacidade térmica é dada por:
$C=m.c$
Então:
$C=21870g.0,090cal/g.^{o}C\\C=1.968,3cal/^{o}C$