Question

Para um certo produto comercializado, a receita e o custo são dados, respectivamente, por R =-2q²+1.000q e C=200q+35.000.
A função lucro e seu gráfico.

Answer 1

A função lucro é dada por L(q) = -2q² + 800q - 35000.

A função lucro é igual a diferença entre a função receita e a função custo, ou seja:

L = R - C

L(q) = -2q² + 1000q - (200q + 35000)

L(q) = -2q² + 1000q - 200q - 35000

L(q) = -2q² + 800q - 35000

Esta função é uma parábola com concavidade voltada para baixo, o que significa que seu vértice é o ponto máximo, ou seja, o valor de qv (q do vértice) é o valor de vendas necessárias para maximizar o lucro e o valor de L(qv) é o lucro máximo.

O gráfico está em anexo.