Question

Não estou conseguindo resolver essa derivadas .
a- f(x)=10(3x²+7x+3)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Danyela, que é simples.
Se você tiver, por exemplo, uma função da forma:

y = u*v , a sua derivada será:
y' = u'*v + u*v'

No caso da sua função, que é: f(x) = 10*(3x²+7x+3), o "u" é o "10" e o "v" é "3x²+7x+3". Então veja, que temos:

f(x) = 10*(3x²+7x+3) ----- vamos calcular a derivada, seguindo fielmente o que acabamos de ver na forma y = u*v . Assim, teremos:

f⁻¹(x) = 0*(3x²+7x+3) + 10*(6x+7)
f⁻¹(x) = 0 + 10*6x + 10*7
f⁻¹(x) = 60x + 70 <---- Pronto. Esta é a resposta. Esta é a derivada da sua função.

Note: o que fizemos foi: derivada de "u", que é o "10" é igual a zero (pois a derivada de uma constante é zero) vezes o "v", que é "3x²+7x+3) MAIS o "u" (que é o "10") vezes a derivada de "v" (que é 3x²+7x+6), cuja derivada é: (6x+7). Como ela está multiplicada por "10", ficará sendo: 60x+70.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.