Question

Qual e a inversa da matriz A= -1 2 1 1 2 1 -1 2 1

Answer 1

Calculamos a matriz inversa com esta conta:

$<var>\left[\begin{array}{ccc}-1&2&1\\1&2&1\\-1&2&1\end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&l\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]</var>$

 

Mas para ter matriz inversa, é necessário que haja um Determinante, então vamos calcular o determinante:

$<var>\left[\begin{array}{ccc}-1&2&1\\1&2&1\\-1&2&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-1&2\\1&2\\-1&2\end{array}\right]\\ \\ Determinante = ((-2)+(-2)+(2))-((2)+(-2)+(-2)) \\ Determinante = (-2)-(-2) \\ Determinante = 0</var>$

 

Se não existe determinante, não existe matriz inversa.