Question

A derivada da função f(x) = (2x2-3)2 é:
Escolha uma:
16x2- 14x
16x3 - 24x2
8x3 - 24x
16x3 - 24x

Answer 1

Olá!
Temos:
f(x) = (2x²-3)² -> Para derivar essa função, vamos usar a Regra da Cadeia para potências. Vamos chamar o que está dentro do parênteses de u. Logo:
f(x) = u² -> Por definição, d/dx [uⁿ] = n.uⁿ⁻¹.u'. Devemos descobrir u'. Logo:
u' = 4x -> Temos que:
u = 2x²-3 -> Agora podemos derivar a função:
f'(x) = 2.(2x²-3)²⁻¹.4x -> Resolvendo:
f'(x) = 2.(2x²-3).4x
f'(x) = (4x²-6).4x
f'(x) = 16x³-24x

∴ Alternativa (04) ou D

Espero ter ajudado! :)