Question

A soma dos 3 primeiros termos de uma pg é -3/4, e soma dos tres termos seguintes é 6. Qual a razao da pg?
A)-4 B)-2 C) -1/2 D)2 E)1/8

Answer 1

Resolução:
sejam  a₁, a₁q ,a₁q² ,a₁q³, a₁q⁴ ,a₁q⁵ os termos desta progressão geométrica onde;

(a₁ + a₁q + a₁q² ) = - 3/4 (l) 
                                                
a₁q³ + a₁q⁴ + a₁q⁵ = 6   ⇒ q³.(a₁ + a₁q + a₁q²) = 6    (ll)

substituindo a (l) na (ll) temos:

q³.(- 3/4) = 6
q³ = 24/(-3)
q³ = - 8
q = ∛-8
q = -2

A razão é igual a   q = -2

letra (B)

bons estudos: