Question

dada a funçao f dada por f(x)=2x+1 calcule f-1(3)

Answer 1

A teoria necessária para resolução deste problema é da Função Inversa.

A função inversa $f^{-1}$ da função $f(x)=2x+1$ pode ser escrita como:

$f(x)=2x+1$ 

$y=2x+1$

Na função inversa x= g(y), e então y passa a ser x e x passa a ser y.

Desta forma, temos:

$x=2y+1$
Isolamos o y no lado esquerdo da equação:

$2y=x-1$

$y= \frac{x-1}{2}$ 

$g(x) = \frac{x-1}{2}$


Portanto, a nova função g(x) quando x=3, pode ser calculada como g (3):

$g(3)= \frac{3-1}{2}$

$g(3)= 1$