Question

A área total da superfície de um cilindro reto, com raio da base de 10 cm e altura de 20 cm é : 1884 cm2.



Resposta: Verdadeiro ou Falso

Answer 1

Boa tarde!

A área total de um cilindro é a soma da área lateral (Retângulo) à área dos círculos da 'base' e 'topo'.


Calculamos a área da base e topo (são dois círculos iguais)

A = 2×π·R²

A = 2π·10²
A = 2·π·100

A = 200π cm²


Para a área lateral, basta notarmos que a base do retângulo é o comprimento do círculo da base e a altura é a altura do cilindro.

A = Base × Altura

A = 2πR × h

A = 2·π·10·20

A = 400π cm²


Somando as duas áreas em negrito, temos a área total:

At = 200π + 400π

At = 600π cm²


Adotando π ≈ 3,14


At ≈ 600×3,14

At ≈ 1884 cm²


Verdadeiro


(Deixo minha observação: Tecnicamente, a afirmativa é falsa, pois como π é irracional, a área total não seria exatamente isso. Digo isso pois o enunciado fala que a área é, sem usar a palavra aproximadamente, o que invalidaria a afirmação. Por outro lado, didaticamente, podemos falar, sem nos preocuparmos muito com a irracionalidade, que a afirmativa é válida.)