Question

determine a área da pate colorida dos quadrados

Answer 1

a) veja que a área total do quadrado maior é x . x = x².

Sendo que o quadradinho menor tem área 9 (3 . 3)

A área hachurada então será x² - 9

b) Nessa letra, existem cinco figuras: o quadrado maior, o quadrado pintado, o quadrado menor e dois retângulos iguais.

- A area do quadrado maior : x²

- a area do quadrado pintado : é o que queremos saber:

- a area do quadrado menor : 9

- a area dos dois retângulos : (x - 3).3 = 3x - 9

como são dois retângulos, então a area dos dois juntos será 2 (3x -9) = 6x - 18..

Logo, o quadrado pintado será igual a: o quadrado maior menos a soma das outras areas. Portanto:

Ah = x² - (6x + 18 + 9)

Ah = x² - 6x - 27

Answer 2

a)
é a área do quadrado maior menos a área do quadrado menor.
A = x.x - 3.3
A = x² - 9
fatorando (diferença de quadrados), temos
A = (x+3)(x-3)

b)
é a área do quadrado total menos a soma das áreas dos dois retângulos com o quadrado menor.
A = x.x - 2.(x - 3).3 - 3.3
A = x^2 - 6x + 18 - 9
A = x^2 - 6x + 9
fatorando (quadrado da diferença de dois termos)
A = (x - 3)^2