Question

Determine o quociente e o resto de cada divisão indicada a seguir:
a) (2x3 - 4x2 – 4) : (x – 3)
b) ( -x 4 – 3x2 + x – 1) : (x2 – 1)
c) ( 6x5 – 2x3 + 5) : (x3 – x + 2)
d) (2x4 - x 3 + 3x2 – x + 2) : (x2 + x)
e) (3x3 – 4x2 – x + 8) : (2x – 3)
f) (-x 6 + 2x – 5) : (3x3 – 2) Registrem a conta também POR FAVOR

Answer 1

a)  (2x³ - 4x² - 4)  :  (x - 3) 

 2x³ - 4x² + 0x - 4  |  x - 3                         
-2x³+ 6x²                   2x² + 2x + 6  ⇒  Quociente
         2x² + 0x - 4
       - 2x² + 6x      
                  6x - 4 
                - 6x +18 
                         14 ⇒ Resto




b)  (-x^4 - 3x² + x - 1) : (x² - 1)

 -x^4 + 0x³ - 3x² + x - 1  |  x² + 0x - 1                 
+x^4 + 0x³ - x²                 - x² - 4  ⇒  Quociente
                  - 4x² + x - 1
                 + 4x² -0x - 4
                             x - 5  ⇒  Resto




c)  (6x^5 - 2x³ + 5) : (x³ - x + 2)

 6x^5 + 0x^4 - 2x³ + 0x² + 0x + 5  |  x³ + 0x² - x + 2  
-6x^5 -  0x^4+ 6x³ -12x²                    6x² + 4  ⇒  Quociente
                       4x³ -12x² + 0x + 5 
                     - 4x³ + 0x² + 4x  - 8 
                             -12x² + 4x  - 3  ⇒  Resto




d)  (2x^4 - x³ + 3x² - x + 2) : (x² + x)

 2x^4 - x³ + 3x² - x + 2  |  x² + x            
-2x^4- 2x³                         2x² - 3x + 6  ⇒  Quociente
         - 3x³+3x² - x + 2 
        + 3x³+3x²               
                  6x² - x + 2 
                - 6x² -6x       
                        -7x + 2  ⇒  Resto




e)  (3x³ - 4x² - x + 8) : (2x - 3)
 
 3x³ - 4x² - x + 8  |  2x - 3                                                  
-3x³+(9/2)x²            (3/2)x² + (1/4)x - (1/6)  ⇒  Quociente
      (1/2)x²-x + 8
    - (1/2)x²+(3/4)x
               -(1/3)x+8
              +(1/3)x-(1/2)
                          15/2  ⇒  Resto

Answer 2

Eveline,
Vamos completar as corretas respostas da Luana

f)
    Pelo método convencional
 
  - x^6  + 0x^5  + 0x^4  + 0x^3   +  0x^2 +  2x +  5  | 3x^3 - 2
  + x^3                          - 2/3x^3                                - 1/3x^3 - 2/9 QUOC
 -------                           - 2/3x^3  + 0x^2  + 2x  + 5
                                    + 2/3x^3                       - 4/9
                                    ------------                2x  + 41/9 RESTO