Question

numa PG, a5=32 e a8=256. calcular o a1

Answer 1

a5 = 32
a8 = 256

a8 = a1.q^7
a5 = a1.q^4

a1.q^7 = 256
a1.q^4 = 32

a1.q^7 = 2^8
a1.q^4 = 2^5

Dividindo as equações:
a1/a1 . q^7/a^4 = 2^8/2^5
1 . q^3 = 2^3
q³ = 2³ --> q = 2

a5 = a1.q^4
a1.2^4 = 32
a1.16 = 32
a1 = 32/16
a1 = 2

Answer 2

Boa tarde!

Dados:

a5 → 32

a8 → 256

n → 8

a1 → ?

q → ?

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Em busca da razão(q):

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾ → Formula do termo geral

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An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾ → Formula reescrita

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An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾

256=32·q⁽⁸⁻⁵⁾

256=32·q³

256/32=q³

8=q³

q=∛8

q=2 → (razão da P.G)

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Em busca o primeiro termo(a1):

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾

256=a1·2⁽⁸⁻¹⁾

256=a1·2⁷

256=a1·128

256/128=a1

a1=2 (primeiro termo da P.G)

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Att;Guilherme Lima