Question

Encontre o numero complexo Z=a+bi tal que z+2.(z conjugado) = 6+5i

Answer 1

Olá!
Sejam z = a+b.i e seu conjugado, conj(z) = a-b.i. Temos:
z+2.[conj(z)] = 6+5i -> Substituindo as expressões, vem:
a+bi+2(a-bi) = 6+5i -> Resolvendo:
a+bi+2a-2bi = 6+5i -> Organizando as expressões:
3a-bi = 6+5i -> Pela igualdade de números complexos:
3a = 6 
  a = 2

Ainda, temos:
-b = 5 
b = -5

∴ z = 2-5i

Espero ter ajudado! :)