Question

(UEL) um triangulo equilatero abc tem vertices a(2,1) e b(6,1). Qual as coordenadas do ponto c.

Answer 1

Olá Paulinne

A(2,1), B(6,1) ,C(x,y) 

AB² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)² 
AB² = (2 - 6)² = 4²
AB = 4 

AC² = (2 - x)² + (1 - y)² = 16 

BC² = (6 - x)² + (1 - y)² = 16 

(2 - x)² = (6 - x)²

x² - 4x + 4 = x² - 12x + 36 

8x = 32, x = 4 

(6 - x)² + (1 - y)² = 16 

2² + (1 - y)² = 16 

(1 - y)² = 12

1 - y = 2√3

y = 1 - 2√3

1 - y = -2√3

y = 1 + 2√3

temos 

C(4,1 + 2√3) ou C(4,1 - 2√3)