Question

Pedro e Paulo têm juntos, 80 anos. A razão da idade do primeiro para o segundo é 2/3. Quantos anos há entre a idade de Paulo e a de Pedro?

Answer 1

$\begin{cases}pe+pa=80~(I)\\ \frac{pe}{pa}= \frac{2}{3}~\to~pe= \frac{2}{3}pa~ (II) \end{cases}\\\\\\ Substituindo~pe~na~equacao~I,~temos:\\\\ \frac{2}{3}pa+pa=80\\\\ 2pa+(3*pa)=3*80\\ 2pa+3pa=240\\ 5pa=240\\ pa=240/5\\ pa=48~anos\\\\ Substituindo~pa~em~uma~das~equacoes:\\\\ pe+pa=80\\ pe+48=80\\ pe=80-48\\ pe=32~anos$

Se Paulo tem 48 anos e Pedro 32, a diferença entre as idades é de 16 anos.

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos XD